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數(shù)學學院夏永輝教授指導(dǎo)學生陸偉杰在澳大利亞A*、 中科院一區(qū)TOP期刊《J. Differential Equations》發(fā)表論文 2025-05-08 近日，數(shù)學學院夏永輝教授指導(dǎo)博士生陸偉杰在澳大利亞A*、中科院一區(qū)Top期刊《J. Differential Equations》上發(fā)表論文“Linearization and Holder continuity of generalized ODEs with application to measure differential equations”。
圖1：期刊文章標題與作者信息 該文主要研究Banach空間中由Kurzweil積分定義的廣義常微分方程(GODEs)，首次建立了連接線性與非線性GODEs的線性化理論。區(qū)別于經(jīng)典ODEs，GODEs 本質(zhì)上是一類積分方程的符號化表達，其理論特性導(dǎo)致經(jīng)典Hartman-Grobman定理難以直接適用。研究通過構(gòu)造Kurzweil積分意義下非線性GODEs有界解公式，成功克服了這一理論障礙，進而建立了線性化定理。特別地，借助Perron-Stieltjes積分框架下的Gronwall型不等式，揭示了系統(tǒng)共軛映射的Holder連續(xù)性。此外，研究成果在測度微分方程和脈沖微分方程等領(lǐng)域得到了有效的應(yīng)用。 自2024年8月入職我校以來，夏永輝教授作為通訊作者，與他所指導(dǎo)的博士生或碩士生合作已經(jīng)在常微分方程與動力系統(tǒng)方向的重要國際刊物上發(fā)表或者接收16篇文章。這些文章中既有《J. Differential Equations》、《中國科學》、PRSEA(Proc. Roy. Edinberg Section A) (英國愛丁年堡皇家協(xié)會匯刊、 JDDE、PAMS(美國數(shù)學會會報)、JMAA、 BSM（法國數(shù)學公報）、 EJAM(歐洲應(yīng)用數(shù)學雜志)、JCAM等同行認可的老牌數(shù)學雜志；也有高分區(qū)的雜志CSF（1區(qū)）、AEJ（工程2區(qū)TOP）等。
圖2：部分期刊文章標題與作者信息 夏永輝，博士生導(dǎo)師，曾任浙江師范大學“杰出學者”特聘教授。2021年和2023年科技部重點研發(fā)計劃答辯會評專家組成員。多次擔任科技部、教育部以及各省市人才項目和科技獎勵、基金項目的會評專家或通訊評議專家，曾獲省部級科技進步獎3項。 稿件來源：數(shù)學學院 通訊員：劉小華
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